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Windkraft-Tutorial: Leistung einer Windkraftanlage berechnen

Um die Wirtschaftlichkeit einer Windkraftanlage abschätzen zu können, ist es wichtig, zuerst die Leistung der Windkraftanlage zu berechnen. Herstellerangaben sind hier nicht immer korrekt.

Die mögliche Leistung einer Windkraftanlage kann dadurch abgeschätzt werden, dass man zunächst die Leistung berechnet, die im Wind enthalten ist. Durch Multiplikation mit dem Wirkungsgrad kann anschließend die Leistung der Windkraftanlage bestimmt werden.

Mit dem folgenden Programm können Sie die maximal mögliche Leistung einer Windkraftanlage errechnen. Geben Sie einfach die Werte für den atmosphärischen Luftdruck (z.B. 1,22), den Durchmesser der Rotors und die Windgeschwindigkeit an. Erklärungen zum Rechenweg finden Sie im Anschluss:

Die allgemeine Formel zur Bestimmung der Windleistung lautet:

Die Masse des Windes wird nach folgender Formel bestimmt:

Der Volumenstrom leitet sich ab, aus der Fläche des Rotors und der Windgeschwindigkeit v:

Die Fläche wird nach folgender Formel berechnet:

Aufgelöst ergibt sich für die Leistung des Windes die folgende Formel:

Nicht die gesamte Energie des Windes wird von einer Windkraftanlage umgewandelt. Der Wirkungsgrad von ca. 59 % kann niemals überschritten werden. Daher müssen wir die Leistung des Windes mit dem maximal möglichen Wirkungsgrad multiplizieren. (Hinweis: Der maximale Wirkungsgrad wird von gewöhnlichen Windkraftanlagen nicht erreicht. Üblich sind Wirkungsgrade von z.B. 40 %)

Zur Deutung der Formel

Wie die Formel zeigt, hängt die Leistung einer Windkraftanlage vor allem vom Radius des Rotors und von der Windgeschwindigkeit ab, weil diese Parameter zum Quadrat bzw. mit der dritten Potenz in die Leistungsberechnung eingehen.

Kurz gesagt, ist es daher besser, eine große Windkraftanlage zu bauen, anstatt mehrere kleine. In der Solarenergie (und auch der Wasserkraft) ist die Leistung dagegen proportional zur Anzahl der Module. Auch eine kleine Anlage kann hier wirtschaftlich arbeiten. Kleinwindkraftanlagen sind wirtschaftlich meist nicht rentabel. Angebote sollten kritisch geprüft werden. In Werbeprospekten wird bei der Angabe der Leistung oft eine stark erhöhte Windgeschwindigkeit zugrunde gelegt. Die Windgeschwindigkeit geht sogar mit der dritten Potenz in die Formel ein. Dieser Wert muss daher sehr kritisch geprüft werden.

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