Schnittpunkt zweier Geraden (bzw. Vektoren) berechnen

Mit dem folgenden Programm ist es möglich, den Schnittpunkt zweier Geraden zu ermitteln. Für die beiden Geraden müssen lediglich zwei unterschiedliche Punkte angegeben werden, die auf diesen Geraden liegen. Um die Schnittpunkte von Geraden anhand der Steigung und der Verschiebung der Geraden zu ermitteln, kann das folgenden Programm verwendet werden: Alternative

Erklärungen zum Rechenweg befinden sich unterhalb des Programms.

1. Gerade:

1. Punkt:



2. Punkt:



2. Gerade:

1. Punkt:



2. Punkt:



Ergebnis:



Den Schnittpunkt ermittelt man, indem man zunächst zwei Geradengleichungen aufstellt und beide Gleichungen gleichsetzt. Die allgemeine Geradengleichung lautet:

Geradengleichung

Der Wert m gibt die Steigung der Geraden an, der Wert a die Verschiebung der Geraden in Richtung der X-Achse und der Wert b die Verschiebung in Richtung der Y-Achse.

Setzen wir die beiden Formeln gleich, so ergibt sich:

Geradengleichung nach x aufgelöst

Diese Gleichung soll im nächsten Schritt nach X aufgelöst werden. Wir ermitteln also die X-Koordinate, an der sich die beiden Geraden schneiden. Kennen wir die X-Koordinate, können wir im nächsten Schritt die Y-Koordinate einfach durch Einsetzen des X-Wertes in eine der beiden Formeln ermitteln.

Nach X aufgelöst lautet unsere Formel:

Geradengleichung